已知线性方程组-|||- _{3)=0=a-1 有公共解,求常数a的值,并求公共解.

步骤 1：构造增广矩阵
将给定的线性方程组和方程合并，构造增广矩阵 $\overline{A}$。
步骤 2：进行初等行变换
对增广矩阵 $\overline{A}$ 进行初等行变换，化简矩阵。
步骤 3：分析矩阵的秩
根据矩阵的秩判断方程组是否有解。
步骤 4：求解方程组
根据矩阵的秩和化简后的矩阵，求解方程组的解。