题目
（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；（2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=120°，∠DCF=50°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，直接写出所有满足条件的时间t．a E-|||-3-|||-B-|||-1 A-|||-2-|||-. C-|||-D-|||-F
（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；
（2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=120°，∠DCF=50°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，直接写出所有满足条件的时间t．
（2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=120°，∠DCF=50°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，直接写出所有满足条件的时间t．
题目解答
答案
解：（1）AB∥CD，理由如下：
如图，
∵∠3=∠4，∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°，
∴∠5=∠6，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠5=∠2+∠6，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD；
（2）存在．分三种情况：
如图①，AB与CD在EF的两侧时，
∵∠BAF=120°，∠DCF=50°，
∴∠ACD=180°-50°-3°t=130°-3°t，∠BAC=120°-t°，
要使AB∥CD，则∠ACD=∠BAF，
即130°-3°t=120°-t°，
解得t=5；不符合题意；
②CD旋转到与AB都在EF的右侧时，如图②，
∵∠BAF=150°，∠DCF=50°，
∴∠DCF=360°-3t-50°=310°-3°t，∠BAC=120°-t°，
要使AB∥CD，则∠DCF=∠BAC，
即310°-3°t=120°-t°，
解得t=95，
此时（360°-50°）÷3≈303，
不符合题意；
③CD旋转到与AB都在EF的左侧时，如图③，
∵∠BAF=120°，∠DCF=50°，
∴∠DCF=3°t-（180°-50°+180°）=3°t-310°，∠BAC=t°-120°，
要使AB∥CD，则∠DCF=∠BAC，
即3°t-310°=t°-120°，
解得t=95，
此时t＞80，
∵70＜80，
∴此情况不存在．
综上所述，不存在t值，使CD与AB平行．
如图，
∵∠3=∠4，∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°，
∴∠5=∠6，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠5=∠2+∠6，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD；
（2）存在．分三种情况：
如图①，AB与CD在EF的两侧时，
∵∠BAF=120°，∠DCF=50°，
∴∠ACD=180°-50°-3°t=130°-3°t，∠BAC=120°-t°，
要使AB∥CD，则∠ACD=∠BAF，
即130°-3°t=120°-t°，
解得t=5；不符合题意；
②CD旋转到与AB都在EF的右侧时，如图②，
∵∠BAF=150°，∠DCF=50°，
∴∠DCF=360°-3t-50°=310°-3°t，∠BAC=120°-t°，
要使AB∥CD，则∠DCF=∠BAC，
即310°-3°t=120°-t°，
解得t=95，
此时（360°-50°）÷3≈303，
不符合题意；
③CD旋转到与AB都在EF的左侧时，如图③，
∵∠BAF=120°，∠DCF=50°，
∴∠DCF=3°t-（180°-50°+180°）=3°t-310°，∠BAC=t°-120°，
要使AB∥CD，则∠DCF=∠BAC，
即3°t-310°=t°-120°，
解得t=95，
此时t＞80，
∵70＜80，
∴此情况不存在．
综上所述，不存在t值，使CD与AB平行．