设矩阵1 2 3-|||-A= 4 5 6-|||-7 8 9,则AE(1+2(3))的第三行第一列元素等于_.

步骤 1：定义矩阵A
矩阵A定义为：
\[ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \]

步骤 2：定义矩阵E(1+2(3))
矩阵E(1+2(3))表示将单位矩阵的第三行乘以2后加到第一行，得到的矩阵为：
\[ E(1+2(3)) = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \]

步骤 3：计算AE(1+2(3))
计算矩阵A与E(1+2(3))的乘积，得到：
\[ AE(1+2(3)) = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \]
\[ = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \times 2 + 3 \\ 4 & 5 & 4 \times 2 + 6 \\ 7 & 8 & 7 \times 2 + 9 \end{bmatrix} \]
\[ = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 5 \\ 4 & 5 & 14 \\ 7 & 8 & 23 \end{bmatrix} \]

步骤 4：确定第三行第一列元素
从计算结果中，第三行第一列的元素为7。