题目
在三局两胜制的比赛中,若以 _(i),i=1,2,3 表示甲赢得第i局,则甲取胜这一事-|||-件可以表示为 ()-|||-(A)A1UA2UA3 ; (B) _(1)(A)_(2)cup overline ({A)_(1)}(A)_(2)(A)_(3)cup (A)_(1)overline ({A)_(2)}(A)_(3);-|||-(C)A1A2A3; (D)A1∪A2
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解事件表示
在三局两胜制的比赛中，甲取胜意味着甲在三局比赛中至少赢得两局。因此，甲取胜的事件可以表示为甲赢得前两局，或者甲赢得第一局和第三局，或者甲赢得第二局和第三局。
步骤 2：表示甲取胜的事件
根据步骤 1 的分析，甲取胜的事件可以表示为：
- 甲赢得前两局：$A_1A_2$
- 甲赢得第一局和第三局：$\overline{A_1}A_2A_3$
- 甲赢得第二局和第三局：$A_1\overline{A_2}A_3$
步骤 3：组合事件
将上述事件组合起来，甲取胜的事件可以表示为：
$A_1A_2 \cup \overline{A_1}A_2A_3 \cup A_1\overline{A_2}A_3$
在三局两胜制的比赛中，甲取胜意味着甲在三局比赛中至少赢得两局。因此，甲取胜的事件可以表示为甲赢得前两局，或者甲赢得第一局和第三局，或者甲赢得第二局和第三局。
步骤 2：表示甲取胜的事件
根据步骤 1 的分析，甲取胜的事件可以表示为：
- 甲赢得前两局：$A_1A_2$
- 甲赢得第一局和第三局：$\overline{A_1}A_2A_3$
- 甲赢得第二局和第三局：$A_1\overline{A_2}A_3$
步骤 3：组合事件
将上述事件组合起来，甲取胜的事件可以表示为：
$A_1A_2 \cup \overline{A_1}A_2A_3 \cup A_1\overline{A_2}A_3$