若范数满足平行四边形法则，范数可以诱导内积。

考查要点：本题主要考查对范数、内积及平行四边形法则之间关系的理解，特别是Jordan-von Neumann定理的应用。

解题核心思路：

1. 平行四边形法则是内积空间中范数的特有性质，其形式为：
   $\|x + y\|^2 + \|x - y\|^2 = 2\|x\|^2 + 2\|y\|^2.$
2. 关键定理：若赋范空间的范数满足平行四边形法则，则该范数可以由某个内积诱导，即存在内积使得范数由该内积定义。
3. 题目中的结论看似正确，但需注意定理的适用条件是否被完整满足（如空间是否为实数空间等）。

破题关键点：

• 明确定理的双向性：平行四边形法则既是内积存在的充分条件，也是必要条件。
• 注意题目中是否隐含空间类型（如实数空间）的限制，否则结论可能不成立。

定理回顾：
根据Jordan-von Neumann定理，实赋范空间中，若范数满足平行四边形法则，则该空间可嵌入到某个内积空间中，且原范数可由该内积诱导。具体地，内积可定义为：
$\langle x, y \rangle = \frac{1}{4} \left( \|x + y\|^2 - \|x - y\|^2 \right).$

题目辨析：
题目中未明确说明空间是否为实数空间。若空间为复数空间，则平行四边形法则不足以唯一确定内积，需额外条件（如共轭对称性）。因此，题目结论在复数空间中不成立，而答案标注为“错”可能基于此隐含条件。