写出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点．（1）y=3x2+2x；（2）y=-x2-2x；（3）y=-2x2+8x-8；（4）y=(1)/(2)x2-4x+3．

考查要点：本题主要考查二次函数的基本性质，包括开口方向、对称轴和顶点坐标的求解。
解题思路：

1. 开口方向由二次项系数$a$的符号决定：$a>0$时开口向上，$a<0$时开口向下。
2. 对称轴的公式为直线$x = -\frac{b}{2a}$。
3. 顶点坐标可通过顶点公式直接计算，横坐标为$-\frac{b}{2a}$，纵坐标为$\frac{4ac - b^2}{4a}$，或通过配方法将一般式化为顶点式。
   关键点：正确代入公式并注意符号运算，避免计算错误。

第（1）题

开口方向：$a=3>0$，开口向上。
对称轴：$x = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \times 3} = -\frac{1}{3}$。
顶点坐标：

• 横坐标：$x = -\frac{1}{3}$
• 纵坐标：$\frac{4ac - b^2}{4a} = \frac{0 - 2^2}{4 \times 3} = -\frac{1}{3}$
  顶点为$\left(-\frac{1}{3}, -\frac{1}{3}\right)$。

第（2）题

开口方向：$a=-1<0$，开口向下。
对称轴：$x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \times (-1)} = -1$。
顶点坐标：

• 横坐标：$x = -1$
• 纵坐标：$\frac{4ac - b^2}{4a} = \frac{0 - (-2)^2}{4 \times (-1)} = 1$
  顶点为$(-1, 1)$。

第（3）题

开口方向：$a=-2<0$，开口向下。
对称轴：$x = -\frac{b}{2a} = -\frac{8}{2 \times (-2)} = 2$。
顶点坐标：

• 横坐标：$x = 2$
• 纵坐标：$\frac{4ac - b^2}{4a} = \frac{4 \times (-2) \times (-8) - 8^2}{4 \times (-2)} = 0$
  顶点为$(2, 0)$。

第（4）题

开口方向：$a=\frac{1}{2}>0$，开口向上。
对称轴：$x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \times \frac{1}{2}} = 4$。
顶点坐标：

• 横坐标：$x = 4$
• 纵坐标：$\frac{4ac - b^2}{4a} = \frac{4 \times \frac{1}{2} \times 3 - (-4)^2}{4 \times \frac{1}{2}} = -5$
  顶点为$(4, -5)$。