设A,B为随机事件,P(B)>0,P(A|B)=1,则必有A. P(A∪B)=P(A)B. A=BC. P(A)=P(B)D. P(AB)=P(A)

步骤 1：理解条件
给定条件是 P(A|B) = 1，这意味着在事件 B 发生的条件下，事件 A 也一定会发生。换句话说，事件 B 发生时，事件 A 也必然发生。

步骤 2：分析选项
A. P(A∪B)=P(A)
B. A=B
C. P(A)=P(B)
D. P(AB)=P(A)

步骤 3：验证选项
A. P(A∪B)=P(A)：由于 P(A|B) = 1，说明 B 发生时 A 也发生，所以 A∪B 实际上就是 A，因此 P(A∪B)=P(A) 成立。
B. A=B：虽然 B 发生时 A 也发生，但 A 发生时 B 不一定发生，所以 A 和 B 不一定相等。
C. P(A)=P(B)：由于 B 发生时 A 也发生，但 A 发生时 B 不一定发生，所以 P(A) 不一定等于 P(B)。
D. P(AB)=P(A)：由于 B 发生时 A 也发生，所以 AB 实际上就是 A，因此 P(AB)=P(A) 成立。