题目

同时掷5枚骰子,观察点数,则五枚一样的概率为( ).A 0.0193;B 0.9807;C 0.0008;D 0.9992

同时掷5枚骰子,观察点数,则五枚一样的概率为(     ).

A 0.0193;

B 0.9807;

C 0.0008;

D 0.9992

题目解答

答案

首先，计算同时掷5枚骰子所有可能的基本事件总数。

由于每枚骰子有6个面，每个面上的点数有6种可能，

所以5枚骰子所有可能的基本事件总数为：

接着，计算五枚骰子点数一样的基本事件个数。

由于每枚骰子的点数都需要相同，且骰子有6个面，

所以五枚骰子点数一样的情况有6种（即都是1，都是2，...，都是6）。

因此，五枚骰子点数一样的基本事件个数为：

最后，根据概率的定义，五枚骰子点数一样的概率为：

故答案为：C 0.0008。

解析

考查要点：本题主要考查基本事件总数的计算和概率公式的应用，属于排列组合与概率的基础题型。

解题核心思路：

  1. 确定总的基本事件数：每枚骰子有6种可能，5枚骰子独立掷出，总事件数为$6^5$。
  2. 确定符合条件的事件数：五枚骰子点数相同的情况共有6种（点数为1到6）。
  3. 应用概率公式：概率=符合条件的事件数/总事件数。

破题关键点：

  • 区分独立事件与组合事件：每枚骰子的结果独立，总事件数需用乘法原理计算。
  • 避免重复或遗漏：五枚骰子全相同的情况仅与点数种类有关，共6种。

步骤1：计算总事件数

每枚骰子有6种可能结果，5枚骰子的总事件数为：
$n = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 6^5 = 7776$

步骤2：计算符合条件的事件数

五枚骰子点数全相同的情况有6种（如全为1、全为2，…，全为6），因此：
$m = 6$

步骤3：计算概率

根据概率公式：
$p = \frac{m}{n} = \frac{6}{6^5} = \frac{1}{6^4} = \frac{1}{1296} \approx 0.0008$