若函数f(x)与g(x)在(-∞, +∞)上各有且仅有3个间断点x1 =1, x2 =2, x3 =3,则复合函数f(g(x)在(-∞, +∞)上 A. 有3个间断点B. 有6个间断点C. 有9个间断点D. 可以有无穷多个间断点

步骤 1：理解函数间断点的定义
函数f(x)在x=a处间断，意味着f(x)在x=a处不连续。对于f(g(x))，如果g(x)在x=b处间断，那么f(g(x))在x=b处也可能间断，取决于f(x)在g(b)处的连续性。

步骤 2：分析f(g(x))的间断点
由于f(x)和g(x)各有3个间断点，即x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3，那么f(g(x))在x=b处间断，当且仅当g(x)在x=b处间断，或者g(x)在x=b处连续但f(x)在g(b)处间断。

步骤 3：考虑g(x)的间断点对f(g(x))的影响
如果g(x)在x=b处间断，那么f(g(x))在x=b处间断。如果g(x)在x=b处连续，但f(x)在g(b)处间断，那么f(g(x))在x=b处间断。由于g(x)有3个间断点，f(x)也有3个间断点，因此f(g(x))的间断点数量取决于g(x)的值在f(x)的间断点处的分布情况。

步骤 4：考虑f(g(x))间断点的可能数量
由于g(x)的值可以无限接近f(x)的间断点，因此f(g(x))的间断点数量可以是有限的，也可以是无限的。因此，f(g(x))在(-∞, +∞)上可以有无穷多个间断点。