题目
设sim U(1,4)，则sim U(1,4).（）A.对B.错
设
，则
.（）
A.对
B.错
题目解答
答案
表示X服从区间
上的均匀分布，则X的方差为
，则
，因此选择A.
解析
步骤 1：确定随机变量X的分布
$X\sim U(1,4)$表示X服从区间(1,4)上的均匀分布。
步骤 2：计算X的方差
均匀分布的方差公式为$D(X)=\dfrac {(b-a)^{2}}{12}$，其中a和b分别是分布区间的下限和上限。将a=1和b=4代入公式，得到$D(X)=\dfrac {(4-1)^{2}}{12}=\dfrac {3^{2}}{12}=\dfrac {9}{12}=\dfrac {3}{4}=0.75$。
步骤 3：计算$E[D(X)]$
由于$D(X)$是一个常数，其期望值等于其本身，即$E[D(X)]=D(X)=0.75$。
$X\sim U(1,4)$表示X服从区间(1,4)上的均匀分布。
步骤 2：计算X的方差
均匀分布的方差公式为$D(X)=\dfrac {(b-a)^{2}}{12}$，其中a和b分别是分布区间的下限和上限。将a=1和b=4代入公式，得到$D(X)=\dfrac {(4-1)^{2}}{12}=\dfrac {3^{2}}{12}=\dfrac {9}{12}=\dfrac {3}{4}=0.75$。
步骤 3：计算$E[D(X)]$
由于$D(X)$是一个常数，其期望值等于其本身，即$E[D(X)]=D(X)=0.75$。