根据函数在闭区间上连续及可积的充分及必要条件,判断下列哪个结论正确().A. 若函数在闭区间上有界的，则函数在该区间一定是可积的B. 若函数在闭区间上可积的，则函数在该区间一定是有界的C. 若函数在闭区间上不连续的,则函数在该区间一定是不可积的D. 若函数在闭区间上可积的，则函数在该区间一定连续的

步骤 1：理解函数在闭区间上连续及可积的充分及必要条件
函数在闭区间上连续是函数在该区间上可积的充分条件，但不是必要条件。也就是说，如果函数在闭区间上连续，那么它一定可积，但可积的函数不一定连续。此外，可积的函数必须是有界的。

步骤 2：分析选项
A. 若函数在闭区间上有界的，则函数在该区间一定是可积的。
- 这个选项是错误的，因为有界的函数不一定可积。例如，狄利克雷函数在闭区间上是有界的，但不可积。

B. 若函数在闭区间上可积的，则函数在该区间一定是有界的。
- 这个选项是正确的，因为可积的函数必须是有界的。

C. 若函数在闭区间上不连续的,则函数在该区间一定是不可积的。
- 这个选项是错误的，因为不连续的函数也可以是可积的。例如，有有限个间断点的函数在闭区间上是可积的。

D. 若函数在闭区间上可积的，则函数在该区间一定连续的。
- 这个选项是错误的，因为可积的函数不一定连续。例如，有有限个间断点的函数在闭区间上是可积的，但不连续。