题目
设 P ( A ) = 0.3 , (Acup B)=0.8，若 A 与 B 互斥则 P ( B - A ) = ( ) 。A 0.7B 0.5C 0.4D 0.3
设 P ( A ) = 0.3 , 
，若 A 与 B 互斥则 P ( B - A ) = ( ) 。
A 0.7
B 0.5
C 0.4
D 0.3
题目解答
答案
解：选B。
已知 P ( A ) = 0.3 , ，
∵A与B互斥
∴A与B不相交
∴ P ( B - A )
=P（B）
=
=0.8-0.3
=0.5
所以，若 A 与 B 互斥则 P ( B - A ) =0.5，本题选B。
解析
步骤 1：理解互斥事件的性质
互斥事件是指两个事件不能同时发生，即A与B互斥时，$A\cap B=\emptyset$，因此$P(A\cap B)=0$。
步骤 2：利用互斥事件的性质计算$P(B)$
由于A与B互斥，所以$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$。已知$P(A)=0.3$，$P(A\cup B)=0.8$，代入公式得$0.8=0.3+P(B)$，解得$P(B)=0.5$。
步骤 3：计算$P(B-A)$
$B-A$表示B发生而A不发生，由于A与B互斥，所以$P(B-A)=P(B)$。根据步骤2的计算结果，$P(B-A)=0.5$。
互斥事件是指两个事件不能同时发生，即A与B互斥时，$A\cap B=\emptyset$，因此$P(A\cap B)=0$。
步骤 2：利用互斥事件的性质计算$P(B)$
由于A与B互斥，所以$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$。已知$P(A)=0.3$，$P(A\cup B)=0.8$，代入公式得$0.8=0.3+P(B)$，解得$P(B)=0.5$。
步骤 3：计算$P(B-A)$
$B-A$表示B发生而A不发生，由于A与B互斥，所以$P(B-A)=P(B)$。根据步骤2的计算结果，$P(B-A)=0.5$。