题目
设用频率v1和v1的两种单色光,先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率v1,测得两次照射时遏止电压v1,则这两种单色光的频率有如下关系:Av1Bv1Cv1Dv1
设用频率
和
的两种单色光,先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率
,测得两次照射时遏止电压
,则这两种单色光的频率有如下关系:
A
B
C
D
题目解答
答案
根据爱因斯坦光电效应方程
的光：
的光：
已知
则
即
得
答案是A
解析
步骤 1：应用爱因斯坦光电效应方程
根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大动能$E_k$与入射光的频率$v$和金属的红限频率$v_0$之间的关系为$E_k = hv - hv_0$，其中$h$是普朗克常数。当光电子被加速到最大动能时，其动能等于遏止电压$U_a$乘以电子电荷$e$，即$E_k = eU_a$。因此，可以得到$eU_a = hv - hv_0$。
步骤 2：列出两种单色光的方程
对于频率为$v_1$的单色光，有$eU_{a1} = hv_1 - hv_0$。
对于频率为$v_2$的单色光，有$eU_{a2} = hv_2 - hv_0$。
步骤 3：利用已知条件$|U_{a2}| = 3|U_{a1}|$
根据题目条件，$|U_{a2}| = 3|U_{a1}|$，即$eU_{a2} = 3eU_{a1}$。将步骤2中的方程代入，得到$hv_2 - hv_0 = 3(hv_1 - hv_0)$。
步骤 4：解方程求$v_2$
将步骤3中的方程化简，得到$v_2 - v_0 = 3(v_1 - v_0)$，进一步化简得到$v_2 = 3v_1 - 2v_0$。
根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大动能$E_k$与入射光的频率$v$和金属的红限频率$v_0$之间的关系为$E_k = hv - hv_0$，其中$h$是普朗克常数。当光电子被加速到最大动能时，其动能等于遏止电压$U_a$乘以电子电荷$e$，即$E_k = eU_a$。因此，可以得到$eU_a = hv - hv_0$。
步骤 2：列出两种单色光的方程
对于频率为$v_1$的单色光，有$eU_{a1} = hv_1 - hv_0$。
对于频率为$v_2$的单色光，有$eU_{a2} = hv_2 - hv_0$。
步骤 3：利用已知条件$|U_{a2}| = 3|U_{a1}|$
根据题目条件，$|U_{a2}| = 3|U_{a1}|$，即$eU_{a2} = 3eU_{a1}$。将步骤2中的方程代入，得到$hv_2 - hv_0 = 3(hv_1 - hv_0)$。
步骤 4：解方程求$v_2$
将步骤3中的方程化简，得到$v_2 - v_0 = 3(v_1 - v_0)$，进一步化简得到$v_2 = 3v_1 - 2v_0$。