题目
32.(判断题,2.0分)极值点一定是驻点。A. 对B. 错
32.(判断题,2.0分)
极值点一定是驻点。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1:定义极值点
极值点是指函数在其定义域内某一点处取得局部最大值或局部最小值的点。在该点处,函数的值比其邻域内的其他点的值都要大(局部最大值)或小(局部最小值)。
步骤 2:定义驻点
驻点是指函数在其定义域内某一点处的导数为零的点。在该点处,函数的切线斜率为零,即函数在该点处的瞬时变化率为零。
步骤 3:极值点与驻点的关系
极值点不一定是驻点。例如,函数在某一点处取得极值,但该点处的导数可能不存在(如尖点或折点),因此该点不是驻点。然而,如果函数在某一点处取得极值且该点处的导数存在,则该点一定是驻点。
极值点是指函数在其定义域内某一点处取得局部最大值或局部最小值的点。在该点处,函数的值比其邻域内的其他点的值都要大(局部最大值)或小(局部最小值)。
步骤 2:定义驻点
驻点是指函数在其定义域内某一点处的导数为零的点。在该点处,函数的切线斜率为零,即函数在该点处的瞬时变化率为零。
步骤 3:极值点与驻点的关系
极值点不一定是驻点。例如,函数在某一点处取得极值,但该点处的导数可能不存在(如尖点或折点),因此该点不是驻点。然而,如果函数在某一点处取得极值且该点处的导数存在,则该点一定是驻点。