若解线性方程组的SOR迭代法收敛,则松弛因子介于0和2之间。A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查对SOR迭代法收敛条件的理解，特别是对松弛因子ω取值范围的掌握。

解题核心思路：

1. SOR迭代法的收敛性依赖于松弛因子ω和雅可比迭代法的收敛性。
2. 关键结论：当雅可比迭代法本身收敛时，SOR迭代法的收敛要求0 < ω < 2。
3. 题目中的前提是“SOR迭代法收敛”，因此需反推此时ω必然满足的范围。

破题关键点：

• 明确雅可比迭代法的收敛性是SOR方法的基础，若雅可比发散，调整ω无法使SOR收敛。
• 在雅可比收敛的前提下，SOR的收敛性严格要求ω ∈ (0, 2)。

SOR迭代法的收敛条件：

1. 雅可比迭代法的收敛性：若雅可比迭代法的迭代矩阵谱半径ρ(B_J) < 1，则雅可比收敛。
2. SOR方法的收敛条件：在雅可比收敛的前提下，SOR迭代法收敛的充分必要条件是0 < ω < 2。
3. 结论：若题目中已知SOR迭代法收敛，则必然满足0 < ω < 2。

错误选项分析：
若选B（错误），则需存在SOR收敛但ω超出(0, 2)的情况。但根据理论，当ω ≥ 2或ω ≤ 0时，SOR迭代法必然发散（即使雅可比收敛）。因此原题说法正确。