第1讲　磁场及磁场对电流的作用课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)◎ 基础巩固练1．磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　　)A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞BbB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜BbC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析：　在磁场中，磁感线疏密程度表示磁场的强弱，故Ba＜Bb，B正确，A错误；同一通电导线如果都垂直放入磁场中，则在a处受力一定比b处受力小，但如果导线与磁场平行放置，受力均为零，C、D错误。答案：　B2.如图所示，一水平的可自由移动的通电长直导线置于螺线管的右端，通入垂直纸面向外方向的电流，当开关K闭合瞬间，长直导线的运动方向为(　　)A．向上　　　　　　　 B．向下C．向左 D．向右解析：　当闭合开关K瞬间，根据右手螺旋定则可知通电螺线管产生的磁场在长直导线处的方向水平向右，再根据左手定则判断出通电导线的受力方向向上，故选项A正确。答案：　A3.(多选)如图所示，轻质弹簧测力计下悬挂的圆形线圈中通有顺时针方向电流I0，线圈的正下方固定有一根足够长的直导线a，线圈静止时导线a垂直于线圈平面。现在导线a中通有垂直纸面向外的较大电流，则下列判断正确的是(　　)A．线圈仍静止不动B．从上往下看，线圈将逆时针转动C．弹簧测力计示数减小D．弹簧测力计示数增大解析：　圆形电流可等效为小磁针，由右手螺旋定则知N极指向纸面向里，直导线a中的电流产生的磁场在线圈同心处的磁感线水平向左，因小磁针静止时N极指向为该处磁场方向，可知小磁针N极向左转，即从上往下看，线圈将逆时针转动，A错误，B正确；因线圈逆时针转动，线圈下半部分的电流方向逐渐与直导线中电流方向相同，两者相吸，而上半部分的电流方向逐渐与直导线中电流方向相反，两者相斥，但下半部分离直导线近，引力大于斥力，弹簧秤示数增大，C错误，D正确。答案：　BD4．(多选)如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)磁场方向如图中箭头所示，在图(b)中(　　)　A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外解析：　将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手定则，当电流顺时针时，导线的安培力垂直纸面向外，故选项A错误，选项B正确；当电流逆时针时，根据左手定则可以知道安培力垂直纸面向里，故选项C正确，选项D错误。答案：　BC5.如图所示，三根长为L的直导线的某一竖直截面在空间构成等边三角形，导线中通有垂直于纸面向外的电流，电流大小均为I，其中导线A、B中通过的电流在导线C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C在水平面上处于静止状态。导线C受到的静摩擦力(　　)A．大小为B0IL，方向水平向左B．大小为B0IL，方向水平向右C．大小为B0IL，方向水平向右D．大小为B0IL，方向水平向左解析：　A、B两电流在C处产生的合磁感应强度方向竖直向上，大小为B，B＝B0cos30°×2＝B0，由左手定则可知C受到的安培力水平向左，大小为F＝BIL＝B0IL，由共点力平衡可知：导线受到的静摩擦力大小Ff＝B0IL，方向水平向右，C正确。答案：　C6.如图所示，绝缘水平桌面上放置一长直导线a，导线a的正上方某处放置另一长直导线b，两导线中均通以垂直纸面向里的恒定电流。现将导线b向右平移一小段距离，若导线a始终保持静止，则(　　)A．导线b受到的安培力方向始终竖直向下B．导线a对桌面的压力减小C．导线b受到的安培力减小D．导线a受到桌面水平向右的摩擦力解析：　因为导线a、b均处在对方产生的磁场中，故两导线都会受到安培力作用，由“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”可知，导线b未移动前，受到的安培力方向竖直向下，当导线b向右平移一小段距离后，受到的安培力指向导线a，不是竖直向下，故A错误；由于导线a、b之间的距离增大，导线中的电流不变，故导线之间的相互作用力减小，故C正确；导线b向右平移后，导线a的受力情况如图所示，由于导线a始终静止，所以FN＝G－Fsinθ，因为安培力减小，θ减小，所以桌面对导线a的支持力增大，由牛顿第三定律可知，导线a对桌面的压力增大，故B错误；由图可知，桌面对导线a的静摩擦力方向水平向左，故D错误。答案：　C7.如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为(　　)A．37°　　　　　　　　　 B．30°C．45° D．60°解析：　由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角，则有BILcosθ＝μ(mg－BILsinθ)，整理得BIL＝。电流有最小值，就相当于安培力有最小值，最后由数学知识解得：θ＝30°，则A、C、D错，B对。答案：　B8.(多选)电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是(　　)A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变解析：　由题意可知磁感应强度B＝kI，安培力F＝BId＝kI2d，由动能定理可得：FL＝，解得v＝I，由此式可判断B、D选项正确。答案：　BD9.(多选)如图所示，三根通电长直导线A、B、C互相平行，其横截面为等腰直角三角形的三个顶点。三根导线中通入的电流大小相等，且A、C中电流方向垂直于纸面向外，B中电流方向垂直于纸面向里。已知通电直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B＝，其中I为通电导线的电流强度，r为到通电直导线的距离，k为常量。下列说法正确的是(　　)A．A所受磁场作用力的方向与B、C所在平面垂直B．B所受磁场作用力的方向与A、C所在平面垂直C．A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶D．A、B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶2解析：　根据同向电流相吸、异向电流相斥可知，A、C间磁场作用力为吸引力，A、B间和B、C间磁场作用力为排斥力；由几何知识可知AC、BC、AB长度之比为∶1∶1，又根据安培力公式F安＝BIL，磁感应强度B＝，可得A与C、B与C、A与B间的磁场作用力大小之比为1∶∶，由以上分析结论，对A、B所受的力进行合成可知，选项B、D正确。答案：　BD◎ 能力提升练10．(多选)如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是(　　)A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小解析：　由安培力的表达式F＝BIL结合图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前周期内，安培力F方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在周期到周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至周期时速度减小到零，所以D项正确；而后在周期到周期内，MN反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A项正确。答案：　AD11．(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将(　　)A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉解析：　装置平面示意图如图所示。如图所示的状态，磁感线方向向上，若形成通路，线圈下边导线中电流方向向左，受垂直纸面向里的安培力，同理，上边导线中电流受安培力垂直纸面向外，使线圈转动。当线圈上边导线转到下边时，若仍通路，线圈上、下边中电流方向与图示方向相比均反向，受安培力反向，阻碍线圈转动。若要线圈连续转动，要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通路，另一侧断路。故选A、D。答案：　AD12．如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为x，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g。求下滑到底端的过程中，金属棒(1)末速度的大小v；(2)通过的电流大小I；(3)通过的电荷量Q。