一个小球以5m/s速度开始向前滚动，并且均匀减速，4s后小球停止滚动．（1）小球的滚动速度平均每秒减少多少？（2）小球滚动5m约用了多少秒（结果保留小数点后一位）？（提示：匀变速直线运动中，每个时间段内的平均速度.v（初速度与末速度的算术平均数）与路程s，时间t的关系为s=.vt）.

考查要点：本题主要考查匀变速直线运动的速度变化率及路程计算，涉及平均速度公式的应用。

解题思路：

1. 第（1）题：通过匀减速运动的速度变化特性，计算速度的平均减少量。关键点是总速度变化量除以时间。
2. 第（2）题：利用匀变速运动中路程与时间的关系建立方程，需注意小球在4秒内停止的隐含条件，关键点是正确表达平均速度并解二次方程。

第（1）题

小球初速度为$5$ m/s，4秒后速度减为$0$，总速度变化量为$5 - 0 = 5$ m/s。
平均每秒减少的速度为：
$\frac{5}{4} = 1.25 \, \text{m/s}$

第（2）题

设小球滚动$5$ m用时$x$秒。

1. 确定末速度：匀减速每秒减少$1.25$ m/s，$x$秒后的速度为$5 - 1.25x$。
2. 计算平均速度：初速度与末速度的平均值为$\frac{5 + (5 - 1.25x)}{2} = \frac{10 - 1.25x}{2}$。
3. 建立路程方程：路程$s = \text{平均速度} \times \text{时间}$，即：
   $x \cdot \frac{10 - 1.25x}{2} = 5$
4. 化简方程：
   $10x - 1.25x^2 = 10 \quad \Rightarrow \quad x^2 - 8x + 8 = 0$
5. 求解方程：
   $x = \frac{8 \pm \sqrt{32}}{2} = 4 \pm 2\sqrt{2}$
6. 筛选合理解：因$x < 4$，故取$x = 4 - 2\sqrt{2} \approx 1.2$秒。