题目
如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转,初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞.则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统( ) A.只有机械能守恒 B.只有动量守恒 C.只有对转轴O的角动量守恒 D.机械能、动量和角动量均守恒
如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转,初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞.则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统( )
- A.只有机械能守恒
- B.只有动量守恒
- C.只有对转轴O的角动量守恒
- D.机械能、动量和角动量均守恒
题目解答
答案
C
解析
本题考查碰撞过程中系统守恒量的判断,核心在于分析不同守恒定律的适用条件:
- 机械能守恒要求无非保守力做功,但题目明确为非弹性碰撞,动能会转化为其他形式能量,故机械能不守恒。
- 动量守恒要求系统所受外力为零。细杆绕固定轴旋转时,轴对杆的力矩属于外力,导致系统总动量不守恒。
- 角动量守恒要求外力矩的矢量和为零。碰撞时间极短,轴的力矩冲量可忽略,系统对转轴O的角动量守恒。
综上,只有对转轴O的角动量守恒。
机械能守恒分析
非弹性碰撞中,小球与细杆黏合,部分动能转化为热能或形变能,机械能不守恒。
动量守恒分析
细杆绕固定轴O旋转时,轴对杆施加力矩,属于外力作用,导致系统总动量变化,动量不守恒。
角动量守恒分析
碰撞时间极短,轴O的力矩虽然存在,但其冲量可忽略,系统所受外力矩的矢量和近似为零,对转轴O的角动量守恒。