题目

9.(单选题,10.0分)-|||-四个图中两直线AB、CD为平行的图形是 () 。-|||-a d a C a' c' a d-|||-c' d'-|||-b' b' b' b'-|||-X 0 o x d 0 冥 c' 0-|||-b d b d b d b d-|||-a c a c a c a c-|||-(A) (B) (C) (D)-|||-A D-|||-B A-|||-C B-|||-D C

题目解答

答案

解析:两直线平行的充要条件是两直线的斜率相等,且在y轴上的截距不相等。(A)选项中,两直线的斜率相等,且在y轴上的截距不相等,所以两直线平行;(B)选项中,两直线的斜率不相等,所以两直线不平行;(C)选项中,两直线的斜率相等,但是在y轴上的截距相等,所以两直线重合;(D)选项中,两直线的斜率不相等,所以两直线不平行。答案: A
A

解析

考查要点：本题主要考查两直线平行的判定条件，即斜率相等且截距不相等。
解题思路：通过观察图形中直线的倾斜程度（判断斜率是否相等）和与y轴交点的位置（判断截距是否相等），排除不符合条件的选项。
关键点：

  1. 斜率相等是平行的必要条件，但需注意若截距也相等则两直线重合而非平行。
  2. 图形中直线倾斜程度相同且与y轴交点不同的选项即为正确答案。

选项分析

(A)

  • 斜率相等：两条直线倾斜程度相同。
  • 截距不相等：两条直线与y轴交点不同。
  • 结论：满足平行条件。

(B)

  • 斜率不相等：两条直线倾斜程度不同。
  • 结论：不平行。

(C)

  • 斜率相等：两条直线倾斜程度相同。
  • 截距相等：两条直线与y轴交点相同，导致重合。
  • 结论：不平行。

(D)

  • 斜率不相等：两条直线倾斜程度不同。
  • 结论：不平行。