用白光(波长为400nm~760nm)垂直照射间距为a=0.25mm的双缝,距缝50cm处放屏幕,则观察到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是:A. 3.6×10-4m,3.6×10-4mB. 7.2×10-4m,3.6×10-3mC. 7.2×10-4m,7.2×10-4mD. 3.6×10-4m,1.8×10-4m

本题考查双缝干涉中彩色条纹宽度的计算，关键在于理解不同波长光在同级条纹中的位置差。白光包含多种波长，各级条纹的宽度由红光与紫光在该级的位置差决定。公式为：
$\Delta y_m = \frac{mL}{d} (\lambda_{\text{max}} - \lambda_{\text{min}})$
其中，$m$为级数，$L$为缝屏距离，$d$为双缝间距，$\lambda_{\text{max}}$和$\lambda_{\text{min}}$分别为红光和紫光波长。

第一级彩色条纹宽度

1. 代入公式：
   $\Delta y_1 = \frac{1 \cdot 0.5}{0.25 \times 10^{-3}} \cdot (760 - 400) \times 10^{-9}$
2. 计算分母：
   $0.25 \times 10^{-3} = 0.00025 \, \text{m}$
3. 计算比值：
   $\frac{0.5}{0.00025} = 2000$
4. 最终结果：
   $2000 \cdot 360 \times 10^{-9} = 7.2 \times 10^{-4} \, \text{m}$

第五级彩色条纹宽度

1. 代入公式：
   $\Delta y_5 = \frac{5 \cdot 0.5}{0.25 \times 10^{-3}} \cdot (760 - 400) \times 10^{-9}$
2. 计算比值：
   $\frac{5 \cdot 0.5}{0.00025} = 10000$
3. 最终结果：
   $10000 \cdot 360 \times 10^{-9} = 3.6 \times 10^{-3} \, \text{m}$