题目
设α，β，γ都是n维向量，k，l是数，下列运算不成立的是( )A. α+β=β+αB. (α+β)+γ=α+(β+γ)C. α，β对应分量成比例，可以说明α=βD. α+(-α)=0
设α，β，γ都是n维向量，k，l是数，下列运算不成立的是( )
A. α+β=β+α
B. (α+β)+γ=α+(β+γ)
C. α，β对应分量成比例，可以说明α=β
D. α+(-α)=0
题目解答
答案
C. α，β对应分量成比例，可以说明α=β
解析
步骤 1：理解向量加法的交换律
向量加法满足交换律，即对于任意两个向量α和β，有α+β=β+α。因此，选项A成立。
步骤 2：理解向量加法的结合律
向量加法满足结合律，即对于任意三个向量α、β和γ，有(α+β)+γ=α+(β+γ)。因此，选项B成立。
步骤 3：理解向量相等的条件
两个向量相等的条件是它们的对应分量都相等，而不是成比例。因此，选项C不成立。
步骤 4：理解向量的负向量
对于任意一个向量α，它的负向量是-α，且α+(-α)=0。因此，选项D成立。
向量加法满足交换律，即对于任意两个向量α和β，有α+β=β+α。因此，选项A成立。
步骤 2：理解向量加法的结合律
向量加法满足结合律，即对于任意三个向量α、β和γ，有(α+β)+γ=α+(β+γ)。因此，选项B成立。
步骤 3：理解向量相等的条件
两个向量相等的条件是它们的对应分量都相等，而不是成比例。因此，选项C不成立。
步骤 4：理解向量的负向量
对于任意一个向量α，它的负向量是-α，且α+(-α)=0。因此，选项D成立。