题目
设A、B为随机事件，已知 P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|A）=0.5，则P（A∪B）= ____ ．
设A、B为随机事件，已知 P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B|A）=0.5，则P（A∪B）= ____ ．
题目解答
答案
解：∵P（A）=0.5，P（B|A）=0.5，
∴P（AB）=P（B|A）P（A）=0.5×0.5=0.25，
又∵P（B）=0.6，
∴P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）=0.5+0.6-0.25=0.85．
故答案为：0.85．
∴P（AB）=P（B|A）P（A）=0.5×0.5=0.25，
又∵P（B）=0.6，
∴P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）=0.5+0.6-0.25=0.85．
故答案为：0.85．
解析
步骤 1：计算 P（AB）
根据条件概率的定义，P（B|A）= P（AB）/ P（A），因此 P（AB）= P（B|A）* P（A）= 0.5 * 0.5 = 0.25。
步骤 2：计算 P（A∪B）
根据概率论中的加法公式，P（A∪B）= P（A）+ P（B）- P（AB）= 0.5 + 0.6 - 0.25 = 0.85。
根据条件概率的定义，P（B|A）= P（AB）/ P（A），因此 P（AB）= P（B|A）* P（A）= 0.5 * 0.5 = 0.25。
步骤 2：计算 P（A∪B）
根据概率论中的加法公式，P（A∪B）= P（A）+ P（B）- P（AB）= 0.5 + 0.6 - 0.25 = 0.85。