17.某高校2020年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有多少人? ( )(1分) bigcircA. 3920B. 4410C. 4900D. 5490

考查要点：本题主要考查百分比变化的应用，涉及方程组的建立与求解，以及比例关系的分析能力。

解题核心思路：

1. 明确总人数与各部分的变化关系：总人数增长2%，本科生减少2%，研究生增加10%。
2. 设立变量并建立方程：设上一年本科生和研究生人数分别为$x$和$y$，根据总人数变化和各部分变化建立方程组。
3. 通过比例关系简化计算：观察到总人数变化与各部分变化的关系，可快速推导出$x$与$y$的比例，从而简化计算。

破题关键点：

• 正确理解“比上年度增长2%”的含义，即今年总人数是上一年的102%。
• 联立方程或利用比例关系，找到上一年本科生人数$x$，最终计算今年的本科生人数。

步骤1：设定变量
设上一年本科生人数为$x$，研究生人数为$y$，则上一年总人数为$x + y$。

步骤2：建立总人数方程
今年总人数为7650，比上一年增长2%，因此：
$1.02(x + y) = 7650 \implies x + y = \frac{7650}{1.02} = 7500.$

步骤3：建立各部分变化方程
今年本科生人数为$0.98x$，研究生人数为$1.1y$，总人数为7650，因此：
$0.98x + 1.1y = 7650.$

步骤4：联立方程求解
联立方程$x + y = 7500$和$0.98x + 1.1y = 7650$，解得：

1. 由$x + y = 7500$得$y = 7500 - x$。
2. 代入第二个方程：
   $0.98x + 1.1(7500 - x) = 7650 \implies 0.98x + 8250 - 1.1x = 7650 \implies -0.12x = -600 \implies x = 5000.$

步骤5：计算今年本科生人数
今年本科生人数为$0.98x = 0.98 \times 5000 = 4900$。