质量为2 kg，半径为3 m 的匀质圆盘绕过圆心且垂直于圆面的转轴以匀角速度=2pi a/s做定轴旋转.该圆盘的转动惯量和转动动能分别是多少 A 9,18B 9 , 9 C18 , 9 D18 , 18

考查要点：本题主要考查匀质圆盘的转动惯量公式和转动动能的计算。

解题核心思路：

1. 转动惯量：匀质圆盘绕过圆心且垂直于圆面的轴的转动惯量公式为 $I = \dfrac{1}{2}mR^2$。
2. 转动动能：转动动能公式为 $K = \dfrac{1}{2}I\omega^2$，需代入转动惯量和角速度计算。

破题关键点：

• 正确记忆匀质圆盘的转动惯量公式，避免与其他形状（如细杆、圆环）混淆。
• 代入数据时注意单位统一，本题中所有数据单位已统一，直接代入即可。

转动惯量计算

匀质圆盘的转动惯量公式为：
$I = \dfrac{1}{2}mR^2$
代入已知条件 $m = 2 \, \text{kg}$，$R = 3 \, \text{m}$：
$I = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 9 = 9 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2$

转动动能计算

转动动能公式为：
$K = \dfrac{1}{2}I\omega^2$
代入 $I = 9 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2$，$\omega = 2 \, \text{rad/s}$：
$K = \dfrac{1}{2} \cdot 9 \cdot 2^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 9 \cdot 4 = 18 \, \text{J}$

结论：转动惯量为 $9 \, \text{kg} \cdot \text{m}^2$，转动动能为 $18 \, \text{J}$，对应选项 A。