题目
质量为2 kg，半径为3 m 的匀质圆盘绕过圆心且垂直于圆面的转轴以匀角速度=2pi a/s做定轴旋转.该圆盘的转动惯量和转动动能分别是多少 A 9,18B 9 , 9 C18 , 9 D18 , 18
质量为2 kg，半径为3 m 的匀质圆盘绕过圆心且垂直于圆面的转轴以匀角速度
做定轴旋转.该圆盘的转动惯量和转动动能分别是多少
A 9,18
B 9 , 9
C18 , 9
D18 , 18
题目解答
答案
匀质圆盘的转动惯量为
转动动能为
故本题答案为:A
解析
步骤 1：计算圆盘的转动惯量
根据转动惯量的公式，对于一个匀质圆盘，其转动惯量为 $I = \frac{1}{2} m R^2$，其中 $m$ 是圆盘的质量，$R$ 是圆盘的半径。将给定的数值代入公式中，得到 $I = \frac{1}{2} \times 2 \times 3^2 = 9 kg \cdot m^2$。
步骤 2：计算圆盘的转动动能
根据转动动能的公式，转动动能为 $E = \frac{1}{2} I \omega^2$，其中 $I$ 是转动惯量，$\omega$ 是角速度。将给定的数值代入公式中，得到 $E = \frac{1}{2} \times 9 \times 2^2 = 18 J$。
根据转动惯量的公式，对于一个匀质圆盘，其转动惯量为 $I = \frac{1}{2} m R^2$，其中 $m$ 是圆盘的质量，$R$ 是圆盘的半径。将给定的数值代入公式中，得到 $I = \frac{1}{2} \times 2 \times 3^2 = 9 kg \cdot m^2$。
步骤 2：计算圆盘的转动动能
根据转动动能的公式，转动动能为 $E = \frac{1}{2} I \omega^2$，其中 $I$ 是转动惯量，$\omega$ 是角速度。将给定的数值代入公式中，得到 $E = \frac{1}{2} \times 9 \times 2^2 = 18 J$。