题目
图(a)表示t=0时的简谐波的波形图。波沿x轴正方向传播,图(b)为一质点的振动曲线。则图(a)中所表示的x=0处质点振动的初相位与图(b)所表示的振动的初相位分别为( ),-|||-1-|||-(a)-|||-(b) A. 均为零 B. 均为(π)/(2) C. 均为-(π)/(2) D. (π)/(2)与-(π)/(2) E. -(π)/(2)与(π)/(2)
图(a)表示t=0时的简谐波的波形图。波沿x轴正方向传播,图(b)为一质点的振动曲线。则图(a)中所表示的x=0处质点振动的初相位与图(b)所表示的振动的初相位分别为( )

- A. 均为零
- B. 均为$\frac{π}{2}$
- C. 均为$-\frac{π}{2}$
- D. $\frac{π}{2}$与$-\frac{π}{2}$
- E. $-\frac{π}{2}$与$\frac{π}{2}$
题目解答
答案
D. $\frac{π}{2}$与$-\frac{π}{2}$
解析
考查要点:本题主要考查简谐波的波形图与质点振动曲线的初相位判断,需结合波的传播方向与振动方程的形式进行分析。
解题核心思路:
- 波形图的初相位:根据波沿x轴正方向传播的特点,判断t=0时x=0处质点的振动方向和位移,确定其振动方程的初相位。
- 振动曲线的初相位:直接分析振动曲线在t=0时的位移,结合正弦或余弦函数的相位特性得出结论。
破题关键点:
- 波形图分析:波向右传播时,x=0处质点的振动方向由波形切线方向决定,结合位移最大值确定相位。
- 振动曲线分析:t=0时位移为负最大值,对应正弦函数的初相位为$-\frac{\pi}{2}$。
图(a)中x=0处质点的初相位
- 波形特征:波沿x轴正方向传播,t=0时x=0处质点的位移为正的最大值(假设波形图中该点处于波峰)。
- 振动方向:波向右传播,x=0处质点此时将向平衡位置运动,速度方向为负。
- 振动方程:设振动方程为$y = A \sin(\omega t + \phi)$,在$t=0$时:
- 位移$y = A \sin\phi = A$,解得$\sin\phi = 1$,故$\phi = \frac{\pi}{2}$。
图(b)中振动的初相位
- 振动曲线特征:t=0时位移为负的最大值(假设振动曲线在t=0处处于波谷)。
- 振动方程:设振动方程为$y = A \sin(\omega t + \phi)$,在$t=0$时:
- 位移$y = A \sin\phi = -A$,解得$\sin\phi = -1$,故$\phi = -\frac{\pi}{2}$。