波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4λ的单缝上。对应于衍射角φ=30°，单缝处的波面可划分为 ____ 个半波带。

考查要点：本题主要考查单缝衍射中的半波带法应用，需要理解暗纹形成的条件及半波带数目与级数的关系。

解题核心思路：

1. 暗纹条件：单缝衍射中，暗纹对应的条件为 $a \sin\theta = k\lambda$，其中 $k$ 为整数（级数）。
2. 半波带划分：每个半波带宽度为 $\lambda/2$，暗纹对应的半波带总数为 $2k$ 个。

破题关键点：

• 将缝宽 $a=4\lambda$ 和衍射角 $\theta=30^\circ$ 代入暗纹条件，求出级数 $k$。
• 根据 $k$ 计算对应的半波带数目。

步骤1：确定暗纹条件
根据单缝衍射暗纹公式：
$a \sin\theta = k\lambda$
代入已知条件 $a=4\lambda$ 和 $\theta=30^\circ$：
$4\lambda \cdot \sin30^\circ = k\lambda$
化简得：
$4\lambda \cdot \frac{1}{2} = k\lambda \implies 2\lambda = k\lambda \implies k=2$

步骤2：计算半波带数目
每个半波带宽度为 $\lambda/2$，暗纹对应的半波带总数为 $2k$ 个：
$2k = 2 \times 2 = 4$