题目
一质点在Oxy 平面内运动。运动学方程为x =2 t和y =19-2t2，(SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小v=__________m/S，2 秒末的瞬时速度大小v2= _________m/S。
一质点在Oxy 平面内运动。运动学方程为x =2 t和y =19-2t2，(SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小v=__________m/S，2 秒末的瞬时速度大小v2= _________m/S。
题目解答
答案
6.32#8.25
解析
步骤 1：计算第2秒内质点的位移
根据运动学方程，x = 2t 和 y = 19 - 2t^2，我们首先计算第2秒内质点的位移。在t=0时，x=0，y=19；在t=2时，x=4，y=11。因此，位移为Δx=4-0=4m，Δy=11-19=-8m。
步骤 2：计算第2秒内质点的平均速度
平均速度v=Δr/Δt，其中Δr为位移，Δt为时间间隔。在第2秒内，Δt=2s，Δr=√(Δx^2+Δy^2)=√(4^2+(-8)^2)=√80=4√5m。因此，平均速度v=Δr/Δt=4√5/2=2√5m/s≈6.32m/s。
步骤 3：计算2秒末的瞬时速度
瞬时速度v2=√(vx^2+vy^2)，其中vx和vy分别为x和y方向的速度。根据运动学方程，vx=dx/dt=2m/s，vy=dy/dt=-4tm/s。在t=2时，vy=-4*2=-8m/s。因此，瞬时速度v2=√(2^2+(-8)^2)=√68=2√17m/s≈8.25m/s。
根据运动学方程，x = 2t 和 y = 19 - 2t^2，我们首先计算第2秒内质点的位移。在t=0时，x=0，y=19；在t=2时，x=4，y=11。因此，位移为Δx=4-0=4m，Δy=11-19=-8m。
步骤 2：计算第2秒内质点的平均速度
平均速度v=Δr/Δt，其中Δr为位移，Δt为时间间隔。在第2秒内，Δt=2s，Δr=√(Δx^2+Δy^2)=√(4^2+(-8)^2)=√80=4√5m。因此，平均速度v=Δr/Δt=4√5/2=2√5m/s≈6.32m/s。
步骤 3：计算2秒末的瞬时速度
瞬时速度v2=√(vx^2+vy^2)，其中vx和vy分别为x和y方向的速度。根据运动学方程，vx=dx/dt=2m/s，vy=dy/dt=-4tm/s。在t=2时，vy=-4*2=-8m/s。因此，瞬时速度v2=√(2^2+(-8)^2)=√68=2√17m/s≈8.25m/s。