题目
44.[数学[单选题]】-|||-下列说法正确的是 ()-|||-A.终边和始边重合的角一定是零角-|||-B 任意角的弧度数都是正数-|||-C第一象限的角一定是正角-|||-D 角度和弧度可以互化
题目解答
答案
解析
步骤 1：分析选项 A
终边和始边重合的角不一定是零角，因为角可以是 $2k\pi$（$k\in Z$），其中 $k$ 是整数。当 $k=0$ 时，角是零角，但当 $k$ 是非零整数时，角不是零角。
步骤 2：分析选项 B
任意角的弧度数可以是正数、负数或零，取决于角的方向和大小。正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零。
步骤 3：分析选项 C
第一象限的角不一定是正角。例如，$-\dfrac{3}{2}\pi -2k\pi$ 到 $-2\pi -2k\pi$（$k\in Z$）的角是第一象限角，但当 $k$ 是非负整数时，这些角是负角。
步骤 4：分析选项 D
角度和弧度可以互化。$180^\circ = \pi$ 弧度，因此角度和弧度之间存在转换关系。
终边和始边重合的角不一定是零角，因为角可以是 $2k\pi$（$k\in Z$），其中 $k$ 是整数。当 $k=0$ 时，角是零角，但当 $k$ 是非零整数时，角不是零角。
步骤 2：分析选项 B
任意角的弧度数可以是正数、负数或零，取决于角的方向和大小。正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零。
步骤 3：分析选项 C
第一象限的角不一定是正角。例如，$-\dfrac{3}{2}\pi -2k\pi$ 到 $-2\pi -2k\pi$（$k\in Z$）的角是第一象限角，但当 $k$ 是非负整数时，这些角是负角。
步骤 4：分析选项 D
角度和弧度可以互化。$180^\circ = \pi$ 弧度，因此角度和弧度之间存在转换关系。