某船航速12节,每天耗油水30t,从位于热带载重线某港装货,航行1236海里进入夏季载重线海区,再航行787海里到达卸货港,已知该轮热带吃水和夏季吃水对应的排水量分别为ΔT=7144t和ΔS=6998t,则该轮离港时最大排水量为______t。(小吨位船试题)A. 7144B. 6998C. 7104D. 7127

关键知识点：本题考察船舶在不同载重线区域航行时的排水量计算，需结合油水消耗对总排水量的影响，确保航行过程中不超载。

解题思路：

1. 分阶段计算油水消耗：将航程分为热带区→夏季区（1236海里）和夏季区→卸货港（787海里）两段，分别计算航行时间及油水消耗量。
2. 约束条件：船进入夏季区时，排水量必须≤夏季排水量ΔS，否则超载。
3. 逆推法：离港时的最大排水量需满足：离港排水量 - 第一段油水消耗 = 夏季排水量ΔS，从而避免超载。

步骤1：计算两段航程的油水消耗

• 航速：12节（12海里/小时）

• 第一段航程：1236海里
  时间：$\frac{1236}{12} = 103$小时 ≈ 4.2917天
  油水消耗：$30 \, \text{吨/天} \times 4.2917 \approx 128.75 \, \text{吨}$

• 第二段航程：787海里
  时间：$\frac{787}{12} \approx 65.5833$小时 ≈ 2.7326天
  油水消耗：$30 \, \text{吨/天} \times 2.7326 \approx 81.98 \, \text{吨}$

步骤2：确定离港最大排水量

• 约束条件：船进入夏季区时，排水量必须≤ΔS=6998吨。
• 公式：
  离港排水量 $- 第一段油水消耗 = 夏季排水量$
  即：
  $\Delta_{\text{出发}} - 128.75 = 6998$
  解得：
  $\Delta_{\text{出发}} = 6998 + 128.75 = 7126.75 \, \text{吨} \approx 7127 \, \text{吨}$

步骤3：验证可行性

• 夏季区航行后：排水量为 $6998 - 81.98 \approx 6916 \, \text{吨}$，符合夏季区要求。