已知α粒子质量比电子质量大7300倍。试利用中性粒子碰撞来证明：α粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。

步骤 1：定义碰撞前后的速度
设碰撞前α粒子的速度为$\overrightarrow{v}_{\alpha}$，碰撞后α粒子的速度为$\overrightarrow{v}_{\alpha}'$，电子的速度为$\overrightarrow{v}_{e}$。根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。

步骤 2：应用动量守恒定律
根据动量守恒定律，碰撞前后α粒子和电子的总动量相等，即$M\overrightarrow{v}_{\alpha} = M\overrightarrow{v}_{\alpha}' + m\overrightarrow{v}_{e}$，其中$M$是α粒子的质量，$m$是电子的质量。由于$m \ll M$，可以近似认为$\overrightarrow{v}_{\alpha} \approx \overrightarrow{v}_{\alpha}'$，即α粒子的速度变化很小。

步骤 3：应用能量守恒定律
根据能量守恒定律，碰撞前后系统的总能量保持不变，即$\frac{1}{2}Mv_{\alpha}^2 = \frac{1}{2}Mv_{\alpha}'^2 + \frac{1}{2}mv_{e}^2$。由于$m \ll M$，可以近似认为$v_{\alpha}^2 \approx v_{\alpha}'^2$，即α粒子的速度变化很小，因此电子获得的能量也很小。

步骤 4：计算α粒子速度变化
根据动量守恒定律，可以得到$\overrightarrow{v}_{\alpha} - \overrightarrow{v}_{\alpha}' = \frac{m}{M}\overrightarrow{v}_{e}$。由于$m \ll M$，可以近似认为$\overrightarrow{v}_{\alpha} - \overrightarrow{v}_{\alpha}' \approx 0$，即α粒子的速度变化很小。

步骤 5：计算电子获得的能量
根据能量守恒定律，可以得到$v_{\alpha}^2 = v_{\alpha}'^2 + \frac{m}{M}v_{e}^2$。由于$m \ll M$，可以近似认为$v_{\alpha}^2 \approx v_{\alpha}'^2$，即α粒子的速度变化很小，因此电子获得的能量也很小。

步骤 6：总结
由于α粒子的质量比电子的质量大7300倍，因此α粒子散射“受电子的影响是微不足道的”。