题目
一吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度为a=3+5t（SI），则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I=______；2秒内物体的动量增量大小Delta P=________。
一吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度为a=3+5t（SI），则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I=______；2秒内物体的动量增量大小
________。
题目解答
答案
；
解析
步骤 1：计算物体所受的合外力
物体受到重力和吊车底板的支持力。根据牛顿第二定律，物体所受的合外力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。因此，物体所受的合外力为F=10(3+5t)N。
步骤 2：计算2秒内吊车底板给物体的冲量
冲量定义为力对时间的积分，即I=∫Fdt。将步骤1中得到的合外力代入，得到I=∫10(3+5t)dt。对时间t从0到2进行积分，得到I=10∫(3+5t)dt=10[3t+5t^2/2]_0^2=10(3*2+5*2^2/2)=10(6+10)=160N·s。
步骤 3：计算2秒内物体的动量增量
动量增量等于物体所受的冲量，即ΔP=I。因此，2秒内物体的动量增量大小为ΔP=160kg·m/s。
物体受到重力和吊车底板的支持力。根据牛顿第二定律，物体所受的合外力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。因此，物体所受的合外力为F=10(3+5t)N。
步骤 2：计算2秒内吊车底板给物体的冲量
冲量定义为力对时间的积分，即I=∫Fdt。将步骤1中得到的合外力代入，得到I=∫10(3+5t)dt。对时间t从0到2进行积分，得到I=10∫(3+5t)dt=10[3t+5t^2/2]_0^2=10(3*2+5*2^2/2)=10(6+10)=160N·s。
步骤 3：计算2秒内物体的动量增量
动量增量等于物体所受的冲量，即ΔP=I。因此，2秒内物体的动量增量大小为ΔP=160kg·m/s。