计算题题号:分值:10分难度系数品级:1一质量为0.20 kg的质点作简谐振动,其振动方程为=0.6cos (5t+dfrac (1)(2)pi )-|||-__ (SI)求:(1) 质点的初速度;(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力。
计算题
题号:
分值:10分
难度系数品级:1
一质量为0.20 kg的质点作简谐振动,其振动方程为
(SI)
求:(1) 质点的初速度;
(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力。
题目解答
答案
解答及评分标准:
(1) 位移: 
速度:
2分
t = 0 , v0 = -3.0 m/s 3分
(2) 加速度: 
2分
力: 
当
时, F = N 3分
题号:
分值:10分
难度系数品级:2
质量为2 kg的质点,按方程
(SI)沿着x轴振动。求:
(1) t = 0时,作用于质点的力的大小;
(2) 作用于质点的力的最大值和现在质点的位置。
解答及评分标准:
(1) 加速度 
2分
t = 0时, a = 2.5 m/s2 ,| F | = ma = 5 N 2分
(2) | amax | = 5 2分
| Fmax | = m| amax | = 10 N 2分
现在质点在最大位移处,即 x = ±0.2 m(振幅端点) 2分
题号:
分值:10分
难度系数品级:3
由质量为M的木块和劲度系数为k的轻质弹簧组成在滑腻水平台上运动的谐振子,如下图。开始时木块静止在O点,一质量为m的子弹以速度v沿水平方向射入木块并嵌在其中,然后木块(内有子弹)作简谐振动。假设以子弹射入木块并嵌在木块中时开始计时,试写出系统的振动方程。取x轴如图。
解答及评分标准:
写系统的振动方程,要求出A,,
2分
∵ 
, ∴ 
vm为子弹与木块(一个整体)开始运动的速度,由动量守恒得:
∴ 
2分
∴ 
2分
2分
∴ 
2分
题号:
分值:10分
难度系数品级:4
在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球,弹簧被拉长l = 1.2 cm而平稳。再经拉动后,该小球在竖直方向作振幅为A = 2 cm的振动。(1)试证此振动为简谐振动;(2)选小球在正最大位移处开始计时,写出此振动的数值表达式。
解答及评分标准:
设小球的质量为m,那么弹簧的劲度系数
选平稳位置为原点,向下为正方向。小球在x处时,依照牛顿第二定律得
2分
将 代入整理后得
2分
∴ 此振动为简谐振动。其角频率为
2分
设振动表达式为
由题意:小球在正最大位移处开始计时, 有 A=
m, = 0 2分
∴ 振动表达式为 
2分