题目
两相干波分别沿BP、CP方向传播，它们在B点和C点的振动表达式分别为yB=0.2cos2πt（SI）和yC=0.3cos（2πt+π）（SI）己知BP=0.4m，CP=0.5m，波速u=0.2m/s，则P点合振动的振幅为（）A. 0.2mB. 0.3mC. 0.5mD. 0.1m
两相干波分别沿BP、CP方向传播，它们在B点和C点的振动表达式分别为yB=0.2cos2πt（SI）和yC=0.3cos（2πt+π）（SI）己知BP=0.4m，CP=0.5m，波速u=0.2m/s，则P点合振动的振幅为（）
A. 0.2m
B. 0.3m
C. 0.5m
D. 0.1m
题目解答
答案
C. 0.5m
解析
步骤 1：确定波的传播时间
波速u=0.2m/s，BP=0.4m，CP=0.5m，因此波从B点传播到P点的时间为t1=BP/u=0.4m/0.2m/s=2s，波从C点传播到P点的时间为t2=CP/u=0.5m/0.2m/s=2.5s。
步骤 2：确定P点的振动表达式
B点的振动表达式为yB=0.2cos2πt，C点的振动表达式为yC=0.3cos（2πt+π）。由于波从B点传播到P点的时间为2s，因此P点的振动表达式为yBP=0.2cos2π(t-2)。同理，波从C点传播到P点的时间为2.5s，因此P点的振动表达式为yCP=0.3cos2π(t-2.5)。
步骤 3：计算P点合振动的振幅
P点合振动的振幅为A=|yBP+yCP|，将yBP和yCP代入，得到A=|0.2cos2π(t-2)+0.3cos2π(t-2.5)|。由于cos2π(t-2)和cos2π(t-2.5)的相位差为π，因此A=|0.2cos2π(t-2)-0.3cos2π(t-2)|=|0.2-0.3|=0.5m。
波速u=0.2m/s，BP=0.4m，CP=0.5m，因此波从B点传播到P点的时间为t1=BP/u=0.4m/0.2m/s=2s，波从C点传播到P点的时间为t2=CP/u=0.5m/0.2m/s=2.5s。
步骤 2：确定P点的振动表达式
B点的振动表达式为yB=0.2cos2πt，C点的振动表达式为yC=0.3cos（2πt+π）。由于波从B点传播到P点的时间为2s，因此P点的振动表达式为yBP=0.2cos2π(t-2)。同理，波从C点传播到P点的时间为2.5s，因此P点的振动表达式为yCP=0.3cos2π(t-2.5)。
步骤 3：计算P点合振动的振幅
P点合振动的振幅为A=|yBP+yCP|，将yBP和yCP代入，得到A=|0.2cos2π(t-2)+0.3cos2π(t-2.5)|。由于cos2π(t-2)和cos2π(t-2.5)的相位差为π，因此A=|0.2cos2π(t-2)-0.3cos2π(t-2)|=|0.2-0.3|=0.5m。