9.设F(x)是f(x)的一个原函数，则int f(2x-3)dx=A. (1)/(2)F(2x-3)+CB. 2F(2x-3)+CC. F(2x-3)+CD. -2F(2x-3)+C

本题考查原函数与不定积分的关系以及换元积分法的应用。解题的关键思路是通过换元法将被积函数转化为已知原函数的形式，再利用不定积分的性质进行计算。

1. 设$u = 2x - 3$，对$u$求关于$x$的导数，根据求导公式$(ax+b)^\prime=a$，可得$du = 2dx$，进一步变形得到$dx=\frac{1}{2}du$。
2. 将$u = 2x - 3$和$dx=\frac{1}{2}du$代入到$\int f(2x - 3)dx$中，可得：
   $\int f(2x - 3)dx=\int f(u)\cdot\frac{1}{2}du$
3. 根据不定积分的性质$\int kf(x)dx=k\int f(x)dx$（$k$为常数），对$\int f(u)\cdot\frac{1}{2}du$进行化简：
   $\int f(u)\cdot\frac{1}{2}du=\frac{1}{2}\int f(u)du$
4. 已知$F(x)$是$f(x)$的一个原函数，根据原函数与不定积分的关系，可知$\int f(x)dx = F(x) + C$（$C$为常数），那么$\int f(u)du = F(u) + C$。
5. 将$\int f(u)du = F(u) + C$代入到$\frac{1}{2}\int f(u)du$中，可得：
   $\frac{1}{2}\int f(u)du=\frac{1}{2}(F(u) + C)=\frac{1}{2}F(u) + \frac{1}{2}C$
   因为$\frac{1}{2}C$仍然是常数，可将其记为$C$。
6. 最后将$u = 2x - 3$代回$\frac{1}{2}F(u) + C$中，得到$\frac{1}{2}F(2x - 3) + C$。