题目
5.已知P(A)=0.7，P(B)=0.5，(Acup B)=0.9，则P(AB)=( )A、0.3 B、0.2 C、0.5 D、0.4
5.已知P(A)=0.7，P(B)=0.5，
，则P(AB)=( )
A、0.3 B、0.2 C、0.5 D、0.4
题目解答
答案
∵
∴
综上所述本题正确答案选A。
解析
步骤 1：应用概率公式
根据概率论中的公式，两个事件A和B的并集的概率可以表示为：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$。其中，$P(AB)$表示事件A和B同时发生的概率，即A和B的交集的概率。
步骤 2：代入已知数值
将题目中给出的数值代入上述公式中，即$P(A)=0.7$，$P(B)=0.5$，$P(A\cup B)=0.9$，得到$0.9=0.7+0.5-P(AB)$。
步骤 3：求解P(AB)
通过上述等式，可以解出$P(AB)$的值。将等式变形为$P(AB)=0.7+0.5-0.9$，计算得到$P(AB)=0.3$。
根据概率论中的公式，两个事件A和B的并集的概率可以表示为：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$。其中，$P(AB)$表示事件A和B同时发生的概率，即A和B的交集的概率。
步骤 2：代入已知数值
将题目中给出的数值代入上述公式中，即$P(A)=0.7$，$P(B)=0.5$，$P(A\cup B)=0.9$，得到$0.9=0.7+0.5-P(AB)$。
步骤 3：求解P(AB)
通过上述等式，可以解出$P(AB)$的值。将等式变形为$P(AB)=0.7+0.5-0.9$，计算得到$P(AB)=0.3$。