设事件AB相互独立且P（A∪B）=0.7,P(A）=0.4，则P(B)=（）A. 0.5B. 0.3C. 0.75D. 0.42

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算以及并集概率公式的应用。

解题核心思路：

1. 利用独立事件的性质：若事件A与B独立，则$P(AB) = P(A)P(B)$。
2. 应用并集概率公式：$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$。
3. 代入已知条件，建立方程求解$P(B)$。

破题关键点：

• 正确代入独立事件的交概率公式，避免混淆互斥事件与独立事件的区别。
• 注意公式变形时的代数运算准确性。

已知条件：

• $P(A \cup B) = 0.7$
• $P(A) = 0.4$
• 事件A与B独立，故$P(AB) = P(A)P(B)$

解题步骤：

1. 代入并集概率公式：
   $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$
   代入已知条件和独立事件性质：
   $0.7 = 0.4 + P(B) - 0.4 \cdot P(B)$

2. 整理方程：
   右侧合并同类项：
   $0.7 = 0.4 + P(B)(1 - 0.4) = 0.4 + 0.6P(B)$

3. 解方程求$P(B)$：
   移项得：
   $0.7 - 0.4 = 0.6P(B) \quad \Rightarrow \quad 0.3 = 0.6P(B)$
   解得：
   $P(B) = \frac{0.3}{0.6} = 0.5$

结论：$P(B) = 0.5$，对应选项A。