3 1 -1 2-|||-9.设 D= -5 1 3 -4 D的(i,j)元的代数余子式记作Aa,求-|||-2 0 1 -1-|||-1 -5 3 -3-|||-_(31)+3(A)_(32)-2(A)_(33)+2(A)_(34)

步骤 1：理解代数余子式
代数余子式是行列式中去掉某一行和某一列后剩余的行列式的值，乘以(-1)的(i+j)次方，其中i和j是去掉的行和列的索引。对于给定的行列式D，我们需要计算第3行的代数余子式${A}_{31}$, ${A}_{32}$, ${A}_{33}$, ${A}_{34}$。

步骤 2：计算代数余子式
- ${A}_{31}$是去掉第3行和第1列后剩余的行列式的值，乘以(-1)的(3+1)次方。
- ${A}_{32}$是去掉第3行和第2列后剩余的行列式的值，乘以(-1)的(3+2)次方。
- ${A}_{33}$是去掉第3行和第3列后剩余的行列式的值，乘以(-1)的(3+3)次方。
- ${A}_{34}$是去掉第3行和第4列后剩余的行列式的值，乘以(-1)的(3+4)次方。

步骤 3：计算表达式
根据题目要求，我们需要计算${A}_{31}+3{A}_{32}-2{A}_{33}+2{A}_{34}$的值。这需要我们先计算出每个代数余子式的值，然后代入上述表达式中进行计算。

步骤 4：简化计算
为了简化计算，我们可以将第3行的元素替换为(1, 3, -2, 2)，然后计算行列式的值。这样，我们就可以直接得到${A}_{31}+3{A}_{32}-2{A}_{33}+2{A}_{34}$的值，而不需要分别计算每个代数余子式的值。

步骤 5：计算行列式的值
将第3行的元素替换为(1, 3, -2, 2)，然后计算行列式的值。这可以通过行列式的性质和计算方法来完成。

步骤 6：验证结果
最后，我们需要验证计算结果的正确性，确保没有计算错误。