计算下列极限lim _(xarrow 0)dfrac ({e)^x-sin x-1}({x)^2}-|||-__

步骤 1：应用洛必达法则
由于当$x\rightarrow 0$时，分子${e}^{x}-\sin x-1$和分母${x}^{2}$都趋于0，因此原极限满足洛必达法则的条件。我们对分子和分母分别求导，得到新的极限形式。
步骤 2：求导后的新极限
对分子${e}^{x}-\sin x-1$求导得到${e}^{x}-\cos x$，对分母${x}^{2}$求导得到$2x$。因此，原极限转化为$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {{e}^{x}-\cos x}{2x}$。
步骤 3：再次应用洛必达法则
由于当$x\rightarrow 0$时，分子${e}^{x}-\cos x$和分母$2x$都趋于0，我们再次应用洛必达法则。对分子${e}^{x}-\cos x$求导得到${e}^{x}+\sin x$，对分母$2x$求导得到$2$。因此，原极限进一步转化为$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {{e}^{x}+\sin x}{2}$。
步骤 4：计算最终极限值
当$x\rightarrow 0$时，${e}^{x}\rightarrow 1$，$\sin x\rightarrow 0$，因此$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {{e}^{x}+\sin x}{2}=\dfrac {1+0}{2}=\dfrac {1}{2}$。