函数y = C - sin x （C 为任意常数）是微分方程y'' = sin x 的（）A. 不是解B. 通解C. 特解D. 是解，但既非通解也非特解

考查要点：本题主要考查微分方程解的判定，涉及通解、特解的定义及解的结构。

解题核心思路：

1. 验证函数是否满足微分方程：通过求导代入方程，判断等式是否成立。
2. 分析解的类型：根据解中任意常数的个数，结合微分方程的阶数，判断是否为通解或特解。

破题关键点：

• 二阶微分方程的通解应包含两个独立的任意常数，而题目中的解仅含一个常数$C$，因此不是通解。
• 特解不含任意常数，但题目中的$C$为任意常数，故也不是特解。

1. 验证解的正确性：

   • 对函数$y = C - \sin x$求二阶导数：
     $y' = -\cos x, \quad y'' = \sin x$
   • 代入微分方程$y'' = \sin x$，等式成立，说明该函数是方程的解。

2. 判断解的类型：

   • 通解的定义：二阶微分方程的通解应包含两个独立的任意常数。题目中的解仅含一个常数$C$，因此不是通解。
   • 特解的定义：特解不含任意常数。题目中的$C$为任意常数，因此不是特解。

综上，该解是微分方程的解，但既非通解也非特解。