向某一目标独立射击 5 枪，若每枪中靶概率为 0.2，恰有 2 枪脱靶概率为()A. C_5^2 0.8^2 times 0.2^3B. C_5^2 0.2^2 times 0.8^3C. 0.2^3 times 0.8^2D. 0.2^2 times 0.8^3

考查要点：本题主要考查二项分布的应用，涉及独立重复试验中恰好发生指定次数成功事件的概率计算。

解题核心思路：

1. 明确“成功”事件的定义：题目中要求“恰有2枪脱靶”，因此脱靶视为成功事件，其概率为$0.8$，中靶概率为$0.2$。
2. 应用二项分布公式：$P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$，其中$n=5$，$k=2$（脱靶次数）。
3. 注意组合数与概率的对应关系，避免混淆成功事件的定义。

破题关键点：

• 正确识别成功事件（脱靶）及其概率（$0.8$）。
• 区分脱靶次数与中靶次数的对应关系，避免公式中概率指数颠倒。

步骤1：确定成功事件与参数

• 成功事件：脱靶，概率$p=0.8$。
• 失败事件：中靶，概率$1-p=0.2$。
• 总试验次数$n=5$，要求恰好成功$k=2$次（脱靶2次）。

步骤2：代入二项分布公式
概率公式为：
$P(X=2) = C_5^2 \cdot (0.8)^2 \cdot (0.2)^{5-2} = C_5^2 \cdot (0.8)^2 \cdot (0.2)^3$

步骤3：匹配选项
选项A的表达式为$C_5^2 \cdot 0.8^2 \cdot 0.2^3$，与计算结果完全一致，因此正确答案为A。