甲、乙、丙三人工作的效率比为7：9：8，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个人，甲负责A工程，乙负责B工程，丙作为机动参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时8天同时结束，问丙在A工程中参与施工多少天？A. 3B. 4C. 5D. 6

考查要点：本题主要考查工作效率与工程问题的综合应用，涉及比例分配和方程建立的能力。

解题核心思路：

1. 设定变量：根据题意，设丙在A工程中参与施工的天数为$x$天，则在B工程中参与的天数为$(8 - x)$天。
2. 工作量关系：A、B两工程工作量相同，分别计算甲、丙在A工程的总工作量和乙、丙在B工程的总工作量，建立方程。
3. 比例应用：利用效率比转化为具体工作量，通过方程求解$x$的值。

破题关键点：

• 明确效率比对应的工作量：甲、乙、丙的效率比为7:9:8，可直接按比例计算各自的工作量。
• 总工作量相等：A、B工程工作量相同，是建立方程的核心条件。

步骤1：设定变量与效率
设丙在A工程中参与施工$x$天，则在B工程中参与$(8 - x)$天。
甲、乙、丙的工作效率分别为7、9、8单位/天。

步骤2：计算A工程总工作量

• 甲单独工作8天，工作量为：$7 \times 8 = 56$。
• 丙参与$x$天，工作量为：$8 \times x = 8x$。
• A工程总工作量为：$S = 56 + 8x$。

步骤3：计算B工程总工作量

• 乙单独工作8天，工作量为：$9 \times 8 = 72$。
• 丙参与$(8 - x)$天，工作量为：$8 \times (8 - x) = 64 - 8x$。
• B工程总工作量为：$S = 72 + 64 - 8x = 136 - 8x$。

步骤4：建立方程并求解
因A、B工作量相等，故：
$56 + 8x = 136 - 8x$
移项得：
$16x = 80 \quad \Rightarrow \quad x = 5$