1.二次型f(x_(1),x_(2))=x_(1)^2+4x_(1)x_(2)+3x_(2)^2的矩阵是（）.A. (}1&-11&3)

本题考查二次型矩阵的求解。解题思路是根据二次型的定义，将二次型表示为矩阵形式。

对于二次型$f(x_{1},x_{2}) = x_{1}^{2}+4x_{1}x_{2}+3x_{2}^{2}$，我们可以将其写成矩阵形式$f(x_{1},x_{2})=\begin{pmatrix}x_{1}&x_{2}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x_{1}\\x_{2}\end{pmatrix}$。

根据二次型的展开式$f(x_{1},x_{2}) = x_{1}^{2}+4x_{1}x_{2}+3x_{2}^{2}=x_{1}\cdot x_{1}+4x_{1}\cdot x_{2}+3x_{2}\cdot x_{2}$，我们可以得到矩阵$\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}$中元素的值：
$a_{11} = 1$，$a_{12} = 2$，$a_{21} = 2$，$a_{22} = 3$。

所以二次型$f(x_{1},x_{2}) = x_{1}^{2}+4x_{1}x_{2}+3x_{2}^{2}$的矩阵是$\begin{pmatrix}1&2\\2&3\end{pmatrix}$。