题目
某班一天上午有4节课,下午有2节课,现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表,要求数学课排在上午,体育课排在下午,不同排法种数是____。
某班一天上午有4节课,下午有2节课,现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表,要求数学课排在上午,体育课排在下午,不同排法种数是____。
题目解答
答案
192
解析
步骤 1:确定数学课的排法
数学课必须排在上午的4节课中,因此有4种排法。
步骤 2:确定体育课的排法
体育课必须排在下午的2节课中,因此有2种排法。
步骤 3:确定剩余课程的排法
剩余的4门课程(语文、政治、英语、艺术)可以自由安排在剩下的4个课时中,因此有4!(4的阶乘)种排法,即4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24种排法。
步骤 4:计算总排法数
将以上步骤的排法数相乘,得到总排法数:4 × 2 × 24 = 192种排法。
数学课必须排在上午的4节课中,因此有4种排法。
步骤 2:确定体育课的排法
体育课必须排在下午的2节课中,因此有2种排法。
步骤 3:确定剩余课程的排法
剩余的4门课程(语文、政治、英语、艺术)可以自由安排在剩下的4个课时中,因此有4!(4的阶乘)种排法,即4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24种排法。
步骤 4:计算总排法数
将以上步骤的排法数相乘,得到总排法数:4 × 2 × 24 = 192种排法。