题目
用克莱姆法则解下列线性方程组：（1） ) x+y-2z=-3 5x-2y+7z=22 2x-5y+4z=4 .
用克莱姆法则解下列线性方程组：
（1）
题目解答
答案
根据克莱姆法则
令
;
综上，解得x=1,y=2,z=3
解析
步骤 1：计算系数行列式
首先，我们计算线性方程组的系数行列式D，它由方程组的系数构成。
$$
D = \begin{vmatrix}
1 & 1 & -2 \\
5 & -2 & 7 \\
2 & -5 & 4
\end{vmatrix}
$$
步骤 2：计算Dx, Dy, Dz
接下来，我们分别计算Dx, Dy, Dz，它们是将系数行列式D中相应的列替换为方程组的常数列得到的行列式。
$$
D_x = \begin{vmatrix}
-3 & 1 & -2 \\
22 & -2 & 7 \\
4 & -5 & 4
\end{vmatrix}
$$
$$
D_y = \begin{vmatrix}
1 & -3 & -2 \\
5 & 22 & 7 \\
2 & 4 & 4
\end{vmatrix}
$$
$$
D_z = \begin{vmatrix}
1 & 1 & -3 \\
5 & -2 & 22 \\
2 & -5 & 4
\end{vmatrix}
$$
步骤 3：计算x, y, z
最后，根据克莱姆法则，我们有：
$$
x = \frac{D_x}{D}, y = \frac{D_y}{D}, z = \frac{D_z}{D}
$$
首先，我们计算线性方程组的系数行列式D，它由方程组的系数构成。
$$
D = \begin{vmatrix}
1 & 1 & -2 \\
5 & -2 & 7 \\
2 & -5 & 4
\end{vmatrix}
$$
步骤 2：计算Dx, Dy, Dz
接下来，我们分别计算Dx, Dy, Dz，它们是将系数行列式D中相应的列替换为方程组的常数列得到的行列式。
$$
D_x = \begin{vmatrix}
-3 & 1 & -2 \\
22 & -2 & 7 \\
4 & -5 & 4
\end{vmatrix}
$$
$$
D_y = \begin{vmatrix}
1 & -3 & -2 \\
5 & 22 & 7 \\
2 & 4 & 4
\end{vmatrix}
$$
$$
D_z = \begin{vmatrix}
1 & 1 & -3 \\
5 & -2 & 22 \\
2 & -5 & 4
\end{vmatrix}
$$
步骤 3：计算x, y, z
最后，根据克莱姆法则，我们有：
$$
x = \frac{D_x}{D}, y = \frac{D_y}{D}, z = \frac{D_z}{D}
$$