题目
一单摆的悬线长l=1.5(m)，在顶端固定点的竖直下方0(.45m)处有一小钉，如图所示．设摆角很小，则单摆的左右两方振幅之比({A)_(1)}/({A)_(2)}的近似值为 ．0.45m a-|||-1-|||-__-|||-β`-|||-bigcirc bigcirc
一单摆的悬线长$l=1.5\text{m}$，在顶端固定点的竖直下方$0\text{.45m}$处有一小钉，如图所示．设摆角很小，则单摆的左右两方振幅之比${{A}_{1}}/{{A}_{2}}$的近似值为 ．
题目解答
答案
$ 0.84$
解析
步骤 1：确定单摆的周期公式
单摆的周期公式为$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$，其中$l$是摆长，$g$是重力加速度。由于摆角很小，可以使用这个公式来计算单摆的周期。
步骤 2：计算单摆的周期
对于单摆，当摆动到小钉处时，摆长变为$l'=l-0.45\text{m}=1.5\text{m}-0.45\text{m}=1.05\text{m}$。因此，单摆的周期可以分为两部分：一部分是摆长为$l$时的周期，另一部分是摆长为$l'$时的周期。由于摆角很小，可以认为单摆的周期与摆长的平方根成正比。
步骤 3：计算振幅之比
由于单摆的周期与摆长的平方根成正比，因此单摆的左右两方振幅之比${{A}_{1}}/{{A}_{2}}$与摆长的平方根成正比。即${{A}_{1}}/{{A}_{2}}=\sqrt{\frac{l'}{l}}=\sqrt{\frac{1.05}{1.5}}$。
单摆的周期公式为$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$，其中$l$是摆长，$g$是重力加速度。由于摆角很小，可以使用这个公式来计算单摆的周期。
步骤 2：计算单摆的周期
对于单摆，当摆动到小钉处时，摆长变为$l'=l-0.45\text{m}=1.5\text{m}-0.45\text{m}=1.05\text{m}$。因此，单摆的周期可以分为两部分：一部分是摆长为$l$时的周期，另一部分是摆长为$l'$时的周期。由于摆角很小，可以认为单摆的周期与摆长的平方根成正比。
步骤 3：计算振幅之比
由于单摆的周期与摆长的平方根成正比，因此单摆的左右两方振幅之比${{A}_{1}}/{{A}_{2}}$与摆长的平方根成正比。即${{A}_{1}}/{{A}_{2}}=\sqrt{\frac{l'}{l}}=\sqrt{\frac{1.05}{1.5}}$。