题目
9.17 如题9.17图所示,在A、B两点处放有电量分别为 +9 -9 的点电荷,AB间距离为2R,现将-|||-另一正试验点电荷q0从O点经过半圆弧移到C点,求移动过程中电场力做的功.-|||-R R B R C-|||-+q 0 qq-|||-题9.17图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电荷分布和电场
在A点和B点分别放置了电量为 $+9$ 和 $-91$ 的点电荷，AB间距离为2R。由于电荷分布对称，且试验点电荷q0从O点经过半圆弧移到C点，因此可以利用对称性简化计算。
步骤 2：计算电场力做的功
电场力做的功等于电势能的变化。由于电荷分布对称，且试验点电荷q0从O点经过半圆弧移到C点，电势能的变化只与电荷之间的距离有关。因此，可以利用点电荷的电势公式计算电场力做的功。
步骤 3：计算电场力做的功的具体值
根据点电荷的电势公式，电场力做的功为 $W=\dfrac {{q}_{1}q}{6\pi {\varepsilon }_{0}R}$，其中 ${q}_{1}$ 为A点处的电荷量，q为试验点电荷的电荷量，R为AB间距离的一半，${\varepsilon }_{0}$ 为真空介电常数。
在A点和B点分别放置了电量为 $+9$ 和 $-91$ 的点电荷，AB间距离为2R。由于电荷分布对称，且试验点电荷q0从O点经过半圆弧移到C点，因此可以利用对称性简化计算。
步骤 2：计算电场力做的功
电场力做的功等于电势能的变化。由于电荷分布对称，且试验点电荷q0从O点经过半圆弧移到C点，电势能的变化只与电荷之间的距离有关。因此，可以利用点电荷的电势公式计算电场力做的功。
步骤 3：计算电场力做的功的具体值
根据点电荷的电势公式，电场力做的功为 $W=\dfrac {{q}_{1}q}{6\pi {\varepsilon }_{0}R}$，其中 ${q}_{1}$ 为A点处的电荷量，q为试验点电荷的电荷量，R为AB间距离的一半，${\varepsilon }_{0}$ 为真空介电常数。