题目
跟踪训练4 已知点A(3,3), (-4,2), (0,-2). 若点-|||-D在线段BC上(包括端点)移动,求直线AD的斜率的变-|||-化范围.-|||-·····-|||-. : : :-|||-·····-|||-..............-|||-·····-|||-........
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算直线AB的斜率
根据斜率公式 $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$，计算点A(3,3)和点B(-4,2)之间的斜率。
步骤 2：计算直线AC的斜率
根据斜率公式 $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$，计算点A(3,3)和点C(0,-2)之间的斜率。
步骤 3：确定斜率的变化范围
当点D从B移动到C时，直线AD的斜率从$k_{AB}$增大到$k_{AC}$，因此斜率的变化范围是$[k_{AB}, k_{AC}]$。
根据斜率公式 $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$，计算点A(3,3)和点B(-4,2)之间的斜率。
步骤 2：计算直线AC的斜率
根据斜率公式 $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$，计算点A(3,3)和点C(0,-2)之间的斜率。
步骤 3：确定斜率的变化范围
当点D从B移动到C时，直线AD的斜率从$k_{AB}$增大到$k_{AC}$，因此斜率的变化范围是$[k_{AB}, k_{AC}]$。