26.设随机变量X_(1),X_(2),...,X_(n)相互独立且同分布，它们的期望为u，方差为sigma^2，Z_(n)=(1)/(n)sum_(i=1)^nX_(i)则对任意的正数ε，有lim_(ntoinfty)P|Z_{n)-u|leqepsilon}=1().A. 正确B. 错误

本题考查大数定律的相关知识。解题的关键在于判断所给条件是否满足大数定律，若满足则可根据大数定律得出相应结论。

已知随机变量$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$相互独立且同分布，期望为$\mu$，方差为$\sigma^{2}$，$Z_{n}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_{i}$。
根据辛钦大数定律：设随机变量$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$相互独立，服从同一分布，且具有数学期望$E(X_{i})=\mu$，$i = 1,2,\cdots$，则对于任意正数$\varepsilon$，有$\lim_{n\rightarrow\infty}P\left\{\left|\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_{i}-\mu\right|\lt\varepsilon\right\}=1$。
在本题中，$Z_{n}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_{i}$，其期望$E(Z_{n})$为：
根据期望的性质$E(aY)=aE(Y)$（$a$为常数，$Y$为随机变量）以及$E(X_{1}+X_{2}+\cdots +X_{n})=E(X_{1})+E(X_{2})+\cdots +E(X_{n})$，可得：
$E(Z_{n})=E\left(\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_{i}\right)=\frac{1}{n}E\left(\sum_{i = 1}^{n}X_{i}\right)=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}E(X_{i})$
因为$E(X_{i})=\mu$（$i = 1,2,\cdots,n$），所以$E(Z_{n})=\frac{1}{n}\cdot n\mu=\mu$。
由于随机变量$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$相互独立且同分布，满足辛钦大数定律的条件，所以对于任意的正数$\varepsilon$，有$\lim_{n\rightarrow\infty}P\left\{\left|Z_{n}-\mu\right|\leq\varepsilon\right\}=1$。