题目
对于事件A和B,cap AB等于( )A .cap ABB.A C.ΩD.cap AB
对于事件A和B,
等于( )
A .
B.A
C.Ω
D.
题目解答
答案
1. 首先分析题目：
题目中给出了对于事件A和B，求
。
这里
表示AB的补集。
2. 然后进行解答：
根据集合运算的性质，AB表示A和B的交集，表示A和B交集的补集。
一个集合与它的补集的交集是空集。
所以
（空集）。
3. 最后得出答案：
正确答案是A选项。
解析
步骤 1：理解事件A和B的交集
事件A和B的交集表示同时属于A和B的元素集合，记作AB。
步骤 2：理解事件A和B交集的补集
事件A和B交集的补集表示不属于A和B交集的元素集合，记作$\overline{AB}$。
步骤 3：计算交集与补集的交集
根据集合运算的性质，一个集合与它的补集的交集是空集。因此，$AB\cap \overline{AB}$等于空集。
事件A和B的交集表示同时属于A和B的元素集合，记作AB。
步骤 2：理解事件A和B交集的补集
事件A和B交集的补集表示不属于A和B交集的元素集合，记作$\overline{AB}$。
步骤 3：计算交集与补集的交集
根据集合运算的性质，一个集合与它的补集的交集是空集。因此，$AB\cap \overline{AB}$等于空集。