题目
若函数 f(x)=(2a-1)x+b 在R上是减函数,则有 ()-|||-A. geqslant dfrac (1)(2) B. leqslant dfrac (1)(2) C. gt dfrac (1)(2) D. lt dfrac (1)(2)
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解函数的性质
函数 f(x)=(2a-1)x+b 是一个一次函数，其斜率为 (2a-1)。一次函数的增减性取决于其斜率的正负。如果斜率大于0，则函数是增函数；如果斜率小于0，则函数是减函数。
步骤 2：确定斜率的条件
题目要求函数 f(x) 在R上是减函数，因此斜率 (2a-1) 必须小于0。即：
\[2a-1 < 0\]
步骤 3：解不等式
解上述不等式，得到：
\[2a < 1\]
\[a < \dfrac{1}{2}\]
函数 f(x)=(2a-1)x+b 是一个一次函数，其斜率为 (2a-1)。一次函数的增减性取决于其斜率的正负。如果斜率大于0，则函数是增函数；如果斜率小于0，则函数是减函数。
步骤 2：确定斜率的条件
题目要求函数 f(x) 在R上是减函数，因此斜率 (2a-1) 必须小于0。即：
\[2a-1 < 0\]
步骤 3：解不等式
解上述不等式，得到：
\[2a < 1\]
\[a < \dfrac{1}{2}\]